Для определения рода слова “безбрачие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безбрачие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безбрачие” можно определить род.
Слово “безбрачие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безбрачие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безбрачие” находится по ссылке