Для определения рода слова “билетик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “билетик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “билетик” можно определить род.
Слово “билетик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “билетик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “билетик” находится по ссылке