Для определения рода слова “брюквина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “брюквина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “брюквина” можно определить род.
Слово “брюквина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “брюквина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “брюквина” находится по ссылке