Для определения рода слова “вена” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вена” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вена” можно определить род.
Слово “вена” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вена” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вена” находится по ссылке