Для определения рода слова “гегемон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гегемон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гегемон” можно определить род.
Слово “гегемон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “гегемон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гегемон” находится по ссылке