Для определения рода слова “геймер” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “геймер” . Тогда в зависимости от окончания в слове “геймер” можно определить род.
Слово “геймер” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “геймер” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “геймер” находится по ссылке