Для определения рода слова “гибкость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гибкость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гибкость” можно определить род.
Слово “гибкость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гибкость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гибкость” находится по ссылке