Для определения рода слова “забота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “забота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “забота” можно определить род.
Слово “забота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “забота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “забота” находится по ссылке