Для определения рода слова “зависть” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “зависть” . Тогда в зависимости от окончания в слове “зависть” можно определить род.
Слово “зависть” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “зависть” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “зависть” находится по ссылке