Для определения рода слова “золотуха” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “золотуха” . Тогда в зависимости от окончания в слове “золотуха” можно определить род.
Слово “золотуха” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “золотуха” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “золотуха” находится по ссылке