Для определения рода слова “иван-да-марья” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ иван-да-марья” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ иван-да-марья” можно определить род.
Слово “иван-да-марья” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ иван-да-марья” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “иван-да-марья” находится по ссылке