Для определения рода слова “идеология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идеология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идеология” можно определить род.
Слово “идеология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “идеология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “идеология” находится по ссылке