Для определения рода слова “идиотизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “идиотизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “идиотизм” можно определить род.
Слово “идиотизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “идиотизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “идиотизм” находится по ссылке