Для определения рода слова “иркутск” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Иркутск” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Иркутск” можно определить род.
Слово “иркутск” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Иркутск” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “иркутск” находится по ссылке