Для определения рода слова “педиатр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “педиатр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “педиатр” можно определить род.
Слово “педиатр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “педиатр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “педиатр” находится по ссылке