Для определения рода слова “истощение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “истощение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “истощение” можно определить род.
Слово “истощение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “истощение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “истощение” находится по ссылке