Для определения рода слова “кардан” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кардан” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кардан” можно определить род.
Слово “кардан” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кардан” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кардан” находится по ссылке