Для определения рода слова “картошка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “картошка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “картошка” можно определить род.
Слово “картошка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “картошка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “картошка” находится по ссылке