Для определения рода слова “каторжник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “каторжник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “каторжник” можно определить род.
Слово “каторжник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “каторжник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “каторжник” находится по ссылке