Для определения рода слова “конник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конник” можно определить род.
Слово “конник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “конник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конник” находится по ссылке