Для определения рода слова “кузька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “кузька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “кузька” можно определить род.
Слово “кузька” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “кузька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “кузька” находится по ссылке