Для определения рода слова “латвия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “латвия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “латвия” можно определить род.
Слово “латвия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “латвия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “латвия” находится по ссылке