Для определения рода слова “ливнесток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ливнесток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ливнесток” можно определить род.
Слово “ливнесток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ливнесток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ливнесток” находится по ссылке