Для определения рода слова “лотерея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лотерея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лотерея” можно определить род.
Слово “лотерея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “лотерея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лотерея” находится по ссылке