Для определения рода слова “многоножка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многоножка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многоножка” можно определить род.
Слово “многоножка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “многоножка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “многоножка” находится по ссылке