Для определения рода слова “москвичка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “москвичка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “москвичка” можно определить род.
Слово “москвичка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “москвичка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “москвичка” находится по ссылке