Для определения рода слова “небрежность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “небрежность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “небрежность” можно определить род.
Слово “небрежность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “небрежность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “небрежность” находится по ссылке