Для определения рода слова “однодум” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “однодум” . Тогда в зависимости от окончания в слове “однодум” можно определить род.
Слово “однодум” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “однодум” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “однодум” находится по ссылке