Для определения рода слова “ортодокс” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ортодокс” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ортодокс” можно определить род.
Слово “ортодокс” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ортодокс” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ортодокс” находится по ссылке