Для определения рода слова “отзовист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отзовист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отзовист” можно определить род.
Слово “отзовист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “отзовист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отзовист” находится по ссылке