Для определения рода слова “отоларингология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “отоларингология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “отоларингология” можно определить род.
Слово “отоларингология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “отоларингология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “отоларингология” находится по ссылке