Для определения рода слова “палата” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палата” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палата” можно определить род.
Слово “палата” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “палата” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палата” находится по ссылке