Для определения рода слова “палеолит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палеолит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палеолит” можно определить род.
Слово “палеолит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “палеолит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палеолит” находится по ссылке