Для определения рода слова “палетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “палетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “палетка” можно определить род.
Слово “палетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “палетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “палетка” находится по ссылке