Для определения рода слова “панславист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “панславист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “панславист” можно определить род.
Слово “панславист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “панславист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “панславист” находится по ссылке