Для определения рода слова “первопуток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “первопуток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “первопуток” можно определить род.
Слово “первопуток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “первопуток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “первопуток” находится по ссылке