Для определения рода слова “переписка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “переписка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “переписка” можно определить род.
Слово “переписка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “переписка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “переписка” находится по ссылке