Для определения рода слова “перстень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перстень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перстень” можно определить род.
Слово “перстень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “перстень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “перстень” находится по ссылке