Для определения рода слова “побережье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “побережье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “побережье” можно определить род.
Слово “побережье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “побережье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “побережье” находится по ссылке