Для определения рода слова “полтина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “полтина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “полтина” можно определить род.
Слово “полтина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “полтина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “полтина” находится по ссылке