Для определения рода слова “товарообмен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “товарообмен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “товарообмен” можно определить род.
Слово “товарообмен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “товарообмен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “товарообмен” находится по ссылке