Для определения рода слова “попуститель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “попуститель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “попуститель” можно определить род.
Слово “попуститель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “попуститель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “попуститель” находится по ссылке