Для определения рода слова “эпикурейство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эпикурейство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эпикурейство” можно определить род.
Слово “эпикурейство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “эпикурейство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “эпикурейство” находится по ссылке