Для определения рода слова “прозекторская” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прозекторская” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прозекторская” можно определить род.
Слово “прозекторская” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “прозекторская” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прозекторская” находится по ссылке