Для определения рода слова “протеже” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “протеже” . Тогда в зависимости от окончания в слове “протеже” можно определить род.
Слово “протеже” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “протеже” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “протеже” находится по ссылке