Для определения рода слова “противоборство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “противоборство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “противоборство” можно определить род.
Слово “противоборство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “противоборство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “противоборство” находится по ссылке