Для определения рода слова “рекреация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рекреация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рекреация” можно определить род.
Слово “рекреация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рекреация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рекреация” находится по ссылке