Для определения рода слова “ремонтёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ремонтёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ремонтёр” можно определить род.
Слово “ремонтёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ремонтёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ремонтёр” находится по ссылке