Для определения рода слова “сайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сайка” можно определить род.
Слово “сайка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сайка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сайка” находится по ссылке