Для определения рода слова “священство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “священство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “священство” можно определить род.
Слово “священство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “священство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “священство” находится по ссылке